دوره آموزشی اصول پایه‌ای سواد مالی- سرمایه گذاری و سود مرکب -قسمت هجدهم

سود مرکب

« سود مرکب » چیست؟

برای این که با مفهوم سود مرکب آشنا شویم بهتر است در ابتدا با اصطلاح «سود ساده» آشنا شویم.

سود ساده سودی است که در طول یک دوره زمانی به یک سرمایه‌گذاری تخصیص داده می‌شود.

فرض کنید مبلغ ده میلیون تومان با نرخ بهره سالیانه ۱۵ درصد در بانک سپرده گذاری کرده‌اید.

در این حالت بعد از یک سال به این مبلغ، یک سود ۱۵ درصدی معادل یک میلیون و پانصدهزار تومان تعلق می‌گیرد.

یعنی مقدار سپرده شما در پایان سال مبلغ یازده میلیون و پانصد هزار تومان خواهد بود.

اگر بخواهید سود این سرمایه‌گذاری را در پایان سال برداشت کنید باید یک میلیون و پانصد هزار تومان برداشت کنید و سرمایه‌ی اولیه شما که همان ده میلیون است به عنوان سپرده باقی بماند.

در این حالت در سال آینده هم دقیقا همین مقدار سود به سپرده ده میلیون تومانی شما تعلق خواهد گرفت.

و اما با این تعریف به سراغ «سود مرکب» می‌رویم.

وقتی صحبت از سود مرکب است یعنی در پایان هر دوره تخصیص سود، مبلغ سود سرمایه‌گذاری برداشت نشود و به مبلغ سرمایه اولیه اضافه شود.

یعنی در سال بعدی علاوه بر آنکه سودی به اصل سرمایه تعلق گرفته است سودی دیگر هم به سود سرمایه‌گذاری سال قبل اضافه شده است.

به صورت خلاصه سود مرکب یعنی بر سود سرمایه‌گذاری دوباره سودی تعلق بگیرد.

در مثال بالا وقتی در پایان سال اول مبلغ موجود در حساب سپرده‌گذاری به یازده میلیون و پانصد هزار تومان می‌رسد این یک میلیون و پانصد هزار تومان سود برداشت نمی‌شود و همان جا در حساب می‌ماند تا در سال دوم به آن هم سود تعلق گیرد.

در این حالت سودی که به پس‌انداز شما در سال دوم تعلق می‌گیرد برابر با یک میلیون و هفتصد و بیست و پنج هزار تومان است در حالی که در سود ساده این مبلغ همان یک میلیون  و پانصد هزار تومان بود.

این کار یعنی برداشت نکردن سود سرمایه‌گذاری و اضافه‌کردن مجدد آن به مبلغ سرمایه اولیه باعث می‌شود در یک دوره زمانی حساب شما بسیار بیشتر نسبت به حالت سود ساده رشد کند.

میزان سرعت رشد سود مرکب وابستگی بسیار زیادی به دوره‌های تخصیص سود دارد.

مثلا در یک بازه زمانی پنج ساله مقدار سودی که به مبلغ ده میلیون تومان با نرخ سود سالیانه ۱۵ درصد تعلق می‌گیرد بسیار کمتر از مقدار سودی است که به مبلغ ده میلیون تومان با نرخ سود ۷.۵ درصد در هر شش ماه اختصاص داده می‌شود.

با این حساب در سود مرکب اگر دوره‌های تخصیص سود کوتاه‌تر شوند بسیار بیشتر به نفع خواهد بود.

یعنی سود یک درصد ماهیانه نسبت به سود ۱۲ درصد سالیانه داری اولویت بیشتری است.

هر موقع خواستید در بانک سرمایه‌گذاری کنید درمورد دوره‌های تخصیص سود حتما سئوال بپرسید.

بانک‌هایی که به صورت روزشمار سود تخصیص می‌دهند در سود مرکب بازدهی بسیار بالاتری برای مشتری دارند و همچنین تخصیص سود ماهیانه نسبت به تخصیص سود سالیانه ارجحیت بالاتری دارد.

سئوال:

با مبلغ ۱۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری و نرخ سود ۱۵ درصد سالیانه، مجموع کل پول شما بعد از ۵ سال چه مبلغی خواهد شد؟

فرمول محاسبه سود مرکب

اگر توانسته باشید سئوال بالا را سریع حل کنید و مبلغ ۲۰،۱۱۳،۵۷۱ تومان را به دست آورده باشید پس معلوم است که می‌دانید سود مرکب را چه جوری حساب کنید.

اما اگر در محاسبه‌ی آن مشکل داشتید در این قسمت نحوه محاسبه سود مرکب را در یک دوره زمانی و با نرخ سود مشخص توضیح خواهیم داد.

در محاسبه سود مرکب  آین آیتم‌ها را داریم:

  • یک سرمایه اولیه داریم که در سئوال بالا مبلغ ۱۰ میلیون تومان است
  • یک نرخ سود داریم که در سئوال بالا ۱۵ درصد است. نرخ سود که به صورت درصد بیان می‌شود در محاسبات به صورت اعشاری بنویسید مثلا پانزده صدم.
  • یک دوره زمانی داریم که در مثال بالا سال است. ممکن است در برخی سرمایه‌گذاری‌ها دوره تخصیص سود ماهیانه یا هفتگی یا روزانه باشد.
  • تعداد دوره زمانی که در مثال بالا ۵ است یعنی به مدت ۵ سال سرمایه‌گذاری انجام شده است.

با داشتن این چهار آیتم می‌توانیم فرمول محاسبه سود مرکب را به دو روش زیر محاسبه کنیم:

روش اول: استفاده از فرمول

در این روش خیلی سریع از طریق جایگذاری آیتم‌های مشخص شده می‌توانیم به مبلغ نهایی دست پیدا کنیم.

به این شکل که مبلغ سرمایه اولیه را ضرب در عبارت یک به علاوه نرخ سود به توان تعداد دوره زمانی می‌کنیم. فرمول مربوطه را به زبان ریاضی در زیر آورده‌ایم:

فرمول محاسبه سود مرکب

در مثال بالا بعد از جایگذاری مقادیر مربوط به هر آیتم عبارتی شبیه به شکل زیر خواهیم داشت:

محاسبه سود مرکب

روش دوم: استفاده از جدول در محاسبه سود مرکب

در این روش می‌توانیم به صورت جداگانه مبلغ سود را در پایان هر دوره محاسبه کنیم و سپس عدد به دست آمده را به همراه سرمایه ابتدای دوره به عنوان سرمایه اولیه دوره بعدی در نظر بگیریم و به همین ترتیب محاسبات را انجام دهیم تا تعداد دوره‌ها کامل شود.

یک نمونه جدول خام در شکل زیر نشان داده شده است که اگر با اکسل آشنایی داشته باشید می‌توانید محاسبات آن را به صورت خودکار دربیاورید.

جدول سود مرکب

با جایگذاری مثال بالا در این جدول به نتایج زیر خواهیم رسید:

جدول سود مرکب

این روش هرچند طولانی‌تر است اما در صورتی که محاسبات به درستی انجام شود چون مبلغ نهایی در پایان هر دوره محاسبه می‌شود دید بهتری نسبت به افزایش سود بعد از هر دوره خواهد داد.

تعداد دوره‌های سرمایه‌گذاری در سود مرکب

در محاسبه سود مرکب تعداد دوره‌هایی که سرمایه‌گذاری انجام می‌شود می‌تواند تاثیر بسیار مهمی در نتیجه نهایی بگذارد.

قاعده کلی این است که هرچقدر تعداد این دوره‌ها بیشتر باشد مقدار سود مرکب حاصله بسیار بیشتر خواهد بود.

در این روش می‌توانید با یک مقدار سرمایه اولیه کم هم شروع کنید اما در صورتی که تعداد دوره‌های زیادی این کار را ادامه دهید در طول چند دوره می‌توانید به پول زیادی برسید.

نقطه قوت این روش در واقع این است که با سرمایه کم و زمان زیاد می‌توانید سرمایه‌گذاری بسیار خوبی برای آینده خود داشته باشید.

مثلا در طول یک دوره سی ساله سرمایه‌گذاری با همین روش می‌توانید یک بیمه بازنشستگی خوب برای خود ایجاد کنید.

در مقاله زیر توضیحات خوبی در مورد این روش داده شده است:

مقاله مرتبط: چگونه خود را بیمه عمر کنیم؟

قاعده ۷۲ در محاسبه سود مرکب

طبق این قاعده اگر می‌خواهید بدانید که با استفاده از سود مرکب در چه دوره‌ای میزان سرمایه‌گذاری شما دوبرابر می‌شود کافی است عدد ۷۲ را بر نرخ سود تقسیم کنید.

عدد به دست آمده تعداد دوره‌ای را نشان می‌دهد که در طول آن پول شما دو برابر می‌شود.

مثلا اگر می‌خواهید بدانید با نرخ سود ۱۲ درصد سالیانه بعد از چند سال مبلغ سرمایه‌گذاری اولیه شما دوبرابر می‌شود

کافی است عدد ۷۲ را بر ۱۲ تقسیم کنید که عدد ۶ به دست می‌آید و نشان می‌دهد که اگر شما هر مبلغی را در جایی سرمایه‌گذاری کنید که سالیانه ۱۲ درصد به شما سود می‌دهد بعد از ۶ سال این پول دو برابر خواهد شد.

استفاده از سود مرکب در بهبود زندگی شخصی

دارن هاردی کتابی دارد به نام «اثر مرکب» که اصول پایه‌ای این کتاب بر اساس همین سود مرکب پایه‌ریزی شده است.

دارن هاردی در این کتاب شرح می‌دهد که اگر عادت‌های کوچک و مثبت در خود ایجاد کنید و به مدت حدود ۲۷ ماه این عادت‌ها را که هر ماه توسعه‌ای کوچک در آنها می‌دهید ادامه دهید در پایان تاثیرات شگرفی در رفتار خود خواهید دید.

توصیه می‌کنم حتما این کتاب ارزشمند را مطالعه فرمایید. 

در درس بعدی موضوع مهم ریسک سرمایه‌گذاری را بحث خواهیم کرد.

مطالعه بیشتر

به این مطلب امتیاز بدید

امتیاز 5.00 ( 1 رای )

اشتراک گذاری در شبکه های اجتماعی